Olá Alessio,
> - Gärdenfors sugere que, com recurso a alguns ingredientes geometricos (como
> o conceito de "espaco n-dimensional", com alguma metrica ["city-block",
> "euclidiana", ...]) isso problema (= a formalização de "semelhante")
> torna-se muito mais facil e pode ser formalisado (na teoria do Gärdenfors os
> objeitos complexos de percepção podem ser postos num "espaço conceitual"
> adequado, e alli a semelhança entre objeitos é [uma função inversa de] a
> distancia entre eles nesse espaço).
Ou seja, tomou a ideia fundamental de Data Clustering, (agrupamento de
dados), feature space, como um contexto geral para a sua teoria sobre
conceitos.
Duas observações:
1) Leonard Blumenthal, Ellis e outros, a partir de 1950, estudaram a
geometria dos espaços booleanos, "Boolean Geometry", como um tipo de
espaço ultramétrico, ou seja, no qual a métrica que define a distância
não tem valores em números reais, mas em objetos da mesma álgebra.
Blumenthal tinha uma concepção não-kleiniana da geometria, preocupado
em definir os conceitos geométricos típicos (p.ex. segmento) e as
relações geométricas (p.ex. "estar entre").
2) Ulf Grenander fala de "geometrias do conhecimento" num sentido
kleiniano, ou seja, baseado em invariantes com relação a um grupo de
similaridades (um grupo de transformações). Ele estudou a relação da
percepção com a geometria, vagamente relacionado às pesquisas de
Helmholtz, Cassirer, etc., e a psicologia da Gestalt. Mas ele faz um
tratamento fundamentalmente matemático e não vi nenhuma citação desses
autores, apesar de conceitos como "perceptual constancy" estar sendo
usados implicitamente, mas de maneira fundamental.
Carlos
2012/4/11 Alessio Moretti <alem...@club-internet.fr>:
> Elias,
>
> [vou responder à Valeria e ao Walter - obrigado a eles! - numa outra email]
>
> obrigado pela reacção. Mas quem falou de "numeros reais" (falando da relação
> entre o conceito de "conceito" e a geometria)? Eu não!
> Quando o Gärdenfors fala de conceitos, ele fala VERDADEIRAMENTE de conceitos
> (= não fala de noções da matematica, como "numero real" [= que são
> "conceitos" num sentido muito mais restrito], que, claro, podem ser mais o
> menos facilmente formalizadas com alguma logica bastante boa). O Gärdenfors
> fala de conceitos num sentido muito mais geral, ele fala, por exemplo, de:
> - o conceito de "banana"
> - o conceito de "color"
> - o conceito de "justiça"
> - o conceito de "cheiro"
> - o conceito de "gosto"
> - o conceito de "ser humano"
> - ...
> - etc.
> (= a discução de "conceito" aqui é mais ambiciosa, é de "filosofia geral",
> não de "epistemologia da matematica")
>
> Melhor do que eu, pode falar o Peter Gärdenfors mesmo no seu livro
> principal:
> "Conceptual Spaces. The Geometry of Thought", MIT Press, Cambridge MA, 2000
> (mas também tem escrito artigos sobre isso [desde 1990 até agora] - cf.
> Google)
>
> A ideia (tese muito forte), mais o menos, é que os "conceitos" não podem ser
> formalizados com a logica (mesmo se tuda a gente segue tentando fazer isso -
> o Dov Gabbay, por exemplo).
>
> - a mais grande dificuldade (pela logica [desde o calculo propositional até
> o lambda calculo e mais além]) é a formalização de nossa atitude, muito
> natural, a percever ou distinguir "similitudes" ("essa maçã esta mais
> vermelha do que aquela"; ou: "essos dois objetos tem mais ou menos a mesma
> forma"; ou "essa coisa é mais semelhante a issa do que a aquela").
> Formalizar isso com a logica é "mission impossible"
>
> - Gärdenfors sugere que, com recurso a alguns ingredientes geometricos (como
> o conceito de "espaco n-dimensional", com alguma metrica ["city-block",
> "euclidiana", ...]) isso problema (= a formalização de "semelhante")
> torna-se muito mais facil e pode ser formalisado (na teoria do Gärdenfors os
> objeitos complexos de percepção podem ser postos num "espaço conceitual"
> adequado, e alli a semelhança entre objeitos é [uma função inversa de] a
> distancia entre eles nesse espaço).
>
> - os conceitos - asim Gärdenfors - são, muito mais do que sistemas de
> logica, "espaços concetuais" (conceptual spaces). E issa solução (cf. infra)
> é muito natural (= correlação entre "percepção de qualidade" e "dimensão
> mental" dum "espaco conceitual")
>
> - isso tem muitas consequencias. A primeira: muitissimos estudos de
> [mainstream!] "cognitive science", baseados na ideia do Fodor (e do Ockham)
> que ha um "linguagem mental" ("language of thought", ou "mentalese") são
> muito ruins. Nunca encontraram o que procuram
>
> - outra consequencia (isso digo eu, mas o Gärdenfors tem-me dito em 2010 que
> esta OK commigo nesso): a "filosofia analitica" (que, mais ou menos, quer
> reduzir tudo à logica) é uma restricção MUITO peligrosa da "filosofia" (a
> sua ferramenta principal, a logica, é muito limitada para estudar conceitos
> [cf. supra]: mas desde sempre a filosofia é um estudo de ... conceitos!!!)
>
> - um espaço conceitual no sentido do Gärdenfors (2000) é um conjunto ("a
> bundle") de "dimenções" (cada dimenção é uma ordem de percepções reais
> possiveis - isso da "propriedades", quer dizer pequenos ingredientes
> [localidades topologicas] dos "conceitos"), cada dimenção podendo ter
> caracteristicas topologicas variaveis [ser dereita, circular, etc.] (ele da
> muitos exemplos de espaços conceituais concretos). Do ponto de vista do
> "viver" (para Gärdenfors, do ponto de vista darwiniano), um espaço
> conceitual é um "esquema" de corelação entre "percepções" e "acções" (= é
> uma coisa muito util para sobreviver no mundo)
>
> - um aspeito muito bom (desse modelo), é que issos espaços conceituais são
> muito plasticos (= não tem muitas limitações formais, mas tem; por isso a
> expressividade [conceitual] deles é muito grande)
>
> - outro aspeito muito bom: a "composição de espaços conceituais" [=
> "composição de conceitos", "conceptual dynamics"] esta bem modelisada aqui.
> Na logica isso é muito mais dificil (operações booleanas, intersecções de
> conjuntos) [o Gärdenfors da exemplos concretos: "black man", "stone lion",
> etc.]
>
> - outra consequencia: não precisa ter uma linguagem para ter conceitos; por
> isso, mesmo os animais (não humanos) podem ter conceitos (mas - claro - ter
> uma linguagem como a nossa abre a posibilidade de crear muito mais
> conceitos, e de facto nos temos muitos mais conceitos, e muito mais
> complexos, do que os animais)
>
> - pessoalmente, uma das coisas que me interessam muito (entre outros) nessa
> teoria (eu acho: prometedora): do ponto de vista da teoria dos espaços
> conceituais a "negação" vai ser, pelo conceitos, outra coisa que a simple
> "negação logica" [= a "contradiçao" da "teoria da oposição"] (= do ponto de
> vista desta teoria o pensamento real não é uma computação logica [uma
> deducção]). Eu trabalho sobre alguns aspeitos geometricos da negação (e,
> mais geralmente, da "oposição")
>
> Para quem quer (e para quem pode ler francês), tenho publicado um artigo de
> presentação sobre a teoria dos espaços conceituais (e sobre a noção de
> "espaços mentais" em Matte Blanco) em 2004:
>
> - "Deux spatialisations convergentes: I. Matte Blanco et P. Gärdenfors",
> (http://alessiomoretti.perso.sfr.fr/MB&G.pdf)
>
> Abraços
>
> Alessio
>
>
> ----- Original Message ----- From: "Elias Gabriel Amaral da Silva"
> <tolkiend...@gmail.com>
> To: "Alessio Moretti" <alem...@club-internet.fr>
> Cc: "Francisco Antonio Doria" <famado...@gmail.com>; "Lista acadêmica
> brasileira dos profissionais e estudantes da área de LOGICA"
> <logica-l@dimap.ufrn.br>
> Sent: Wednesday, April 11, 2012 9:01 AM
> Subject: Re: [Logica-l] algumas coisas formales - geometricas, logicas,
> filosoficas - mesmo fora do Brasil
>
>
> 2012/4/8 Alessio Moretti <alem...@club-internet.fr>:
>
>> - o conceito de "conceito" (= tem razão o Gärdenfors em pensar que é
>> importante e que é mais geometrico do que logico?)
>
>
> Mas geométrico? De geometria eu conheço retas e pontos, e círculos;
> nunca entendi o que geometria (intrinsecamente) tem a ver com números
> reais, até que ouvi falar que o Hilbert apresentou os números reais
> como um modelo para a geometria Euclidiana (ou algo assim; não entendi
> bem a essência da coisa)
>
> No momento estou estudando geometria diferencial e não entendendo o
> que seriam espaços tangentes.
>
> Do que se trata esta tal geometria de conceitos?
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