João Marcos Na mesma linha de pensamento, eu diria que sim. Mas nda impede que usemos outra teoria na metamatemática. Usamos a clássica por familiaridade, mas na verdade usamos menos, talvez um fragmento construtivo dela que nos permite entender como combinar sinais, etc. As poucos, a partir desta atividade "combinatória", elaboramos sistemas sofisticados, como ZF e então "entramos nele" e reconstruímos tudo de novo. Por exemplo, quando apresentamos aos nossos alunos a linguagem preposicional, mencionando ~, ^ p, q, etc., onde estamos trabalhando? Uma reposta é dizer (não para eles) que estamos em ZF e esses símbolos são nomes de conjuntos. Já mencionei isso aqui, e repito. Kunen, num belo livro chamado The Foundations of Mathematics, diz que a lógica é algo que se faz duas vezes. Concordo. Mas vamos ver o que o pessoal diz de sua pergunta. Só mais uma coisa. Pensemos na verdade a la Tarski. Já viu alguém mencionando "onde" a "definição" está sendo dada? Seria a mesma coisa em NF ou em outro sistema? Lembre que em NF a recursão só vale para fórmulas estratificadas. A da definição de verdade é? Que eu saiba, ninguém checou...Os filósofos não debatem isso, curiosamente. Lembro de ter lido que Skokem falou que a noção tarskiana dependia da noção de conjunto e que Tarski, que estava presente, não gostou. Abraço Décio
------------------------------------------------------ Décio Krause Departamento de Filosofia Universidade Federal de Santa Catarina 88040-900 Florianópolis - SC - Brasil http://www.cfh.ufsc.br/~dkrause ------------------------------------------------------ Em 10/12/2011, às 18:43, Joao Marcos <[email protected]> escreveu: > O trecho a seguir não se trata de filosofia continental: > >> o dispositivo que denominamos de lógica clássica (nada trivial de delimitar) >> se deve a uma série de fatores como evolutivos, culturais, etc. que foram >> se sedimentando em nossa cultura ocidental. Para mim não há nada a >> priori nisso, e os sistemas lógicos têm caráter empírico, mas deixo os >> detalhes de lado, sendo sugeridos até mesmo pela ciência. > > Trata-se de uma opinião peculiar, sem dúvida, e que me sugere lançar a > seguinte questão relacionada: > > Será que o uso da "lógica clássica" (ou algo parecido) como metalógica > para o estudo dos fundamentos da matemática se deve de fato a "fatores > evolutivos, culturais, etc que foram se sedimentando na cultura > ocidental"? > > O que acham os demais colegas? > > > JM > > -- > http://sequiturquodlibet.googlepages.com/ _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
