Doria, Tambem tem "fibring" em logica categorica que 'e bem mais parecido com o fiber the fibre bundles. A ideia aqui 'e que voce use uma base correspondente a logica proposicional intuitionista (isto 'e uma categoria cartesiana fechada) e os funtores entre as fibras servem para fazer quantificacao, as estruturas sao chamadas de hyperdoctrines, Lawvere e' o responsavel em 65, eu acho.
eu acho as ideias de "fibring" do Gabbay, dos Sernadas, do C. Caleiro e do Walter e Marcelo muito interessantes, mas bem mais distante dos conceitos geometricos que voce esta' discutindo (que eu usei um pouco na minha tese de mestrado). e nao, ainda nao entendi a analogia que o Tony quer fazer nao. E' claro que a aritmetica (pra Goedel e todo mundo) 'e um sistema formal que tem mais componentes do que a logica de primeira ordem (classica ou nao). Nao vejo nenhuma caracteristica a priori que me lembre o fibring que o Walter descreve. Pode estar la embutido como teorema, mas precisa explicitar e provar, eu acho. enquanto no assunto, parabens Walter e Marcelo pelo verbete na SEP. Abracos, Valeria 2011/10/9 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com>: > Os termos em inglês são: fibering, fibration, fiber spaces, fiber bundles. > Fibrilação conheço como fibrilation, um termo médico. > > Obrigado, Walter, pelo esclarecimento. > > 2011/10/9 Walter Carnielli <walter.carnie...@gmail.com> > >> Dória, >> >> o termo que se usa é *fibrilação* de lógicas (fibring}. Tem algo >> a ver com ``fibração'', mas mais inspiração que qualquer >> outra coisa. E quem cunhou o termo foi o Dov Gabbay. >> >> >> Abs, >> >> Walter >> >> Em 9 de outubro de 2011 18:53, Francisco Antonio Doria >> <famado...@gmail.com> escreveu: >> > Não se o motivo de vcs usarem o nome ``fibração'' aqui, mas só para fixar >> > ideias: >> > >> > - um espaço fibrado parte de uma base e de uma fibra. >> > >> > - a base é em geral uma variedade diferenciável; a fibra, um espaço >> > vetorial, dotado de topologia compatível com sua estrutura algébrica, ou >> um >> > grupo de Lie. >> > >> > - pega um domínio topologicamente trivial na base; sobre este domínio, o >> > espaço fibrado é o produto cartesiano do domínio pela fobra, com a >> topologia >> > induzida. >> > >> > - usamos transformações de coordenadas na base e fibra para ``colar'' os >> > produtos locais. >> > >> > 2011/10/9 Francisco Antonio Doria <famado...@gmail.com> >> > >> >> obrigado. >> >> >> >> >> >> 2011/10/9 Tony Marmo <marmo.t...@gmail.com> >> >> >> >>> Muito simples: >> >>> >> >>> A Aritmética é um sistema formal; >> >>> >> >>> A Lógica de Primeira Ordem também. >> >>> >> >>> Agora, suponha que, como um Hilbert mais ingênuo, há uma lógica por >> detrás >> >>> da Aritmética, que ninguém sabe qual é. >> >>> O que havia por detrás da hipótese do Hilbert era a idéia de que a >> >>> Matemática seria uma lógica, muito provavelmente a mesma que a clássica >> de >> >>> primeira ordem. Combinando as duas, não haveria nenhuma surpresa e >> ainda se >> >>> teria o ganho de uma linguagem expressiva adequada para o que se >> pretende. >> >>> >> >>> Uma combinação à moda do sr. Goedel faz algo mais amplo que a atual >> >>> combinação somente de lógicas: admite combinar uma lógica com outro >> sistema >> >>> formal que não seja necessariamente uma lógica. Neste sentido, a >> Aritmética >> >>> de Primeira Ordem é um híbrido do gênero. O que ele mostra em seguida é >> que >> >>> os resultados não são os esperados. >> >>> >> >>> Mais ou menos o seguinte: hoje em dia, o avião de Santos-Dummont é um >> >>> modelo entre vários, inclusive há atualmente outros como o dele. Mas, >> quem >> >>> viu o voo deo 14-Bis provavelmente não saberia disso. >> >>> >> >>> Em 9 de outubro de 2011 09:53, Walter Carnielli < >> >>> walter.carnie...@gmail.com> escreveu: >> >>> >> >>> Olá Dória, >> >>>> >> >>>> >> >>>> não sei o que o Tony quer dizer com isso, mas o assunto de >> >>>> fibrilação de lógicas (fibring} e muito mais sobre combinações de >> >>>> lógicas é o tema do nosso livro: >> >>>> >> >>>> W. A. Carnielli, M. E. Coniglio, D. Gabbay, P. Gouveia and C. >> >>>> Sernadas. Analysis and Synthesis of Logics. How to Cut and Paste >> >>>> Reasoning Systems. Applied Logic Series, Springer, 2008. >> >>>> >> >>>> >> >>>> Talvez para começar fosse bom ver nossa entrada: >> >>>> >> >>>> W. A. Carnielli and M. E. Coniglio. Combining Logics. Stanford >> >>>> Encyclopedia of Philosophy, 2007. >> >>>> http://plato.stanford.edu/entries/logic-combining/ >> >>>> >> >>>> >> >>>> A entrada foi recentemente revisada (na semana passada) mas eles >> >>>> ainda não colocaram a nova versão no ar. Contudo, a antiga, apesar >> >>>> de algumas imprecisões, dá para dar uma boa ideia. >> >>>> >> >>>> >> >>>> Abraços, >> >>>> >> >>>> Walter >> >>>> >> >>>> >> >>>> Em 9 de outubro de 2011 20:38, Francisco Antonio Doria >> >>>> <famado...@gmail.com> escreveu: >> >>>> > Conheço fibração em geometria. Como é em lógica? >> >>>> > >> >>>> > 2011/10/9 Valeria de Paiva <valeria.depa...@gmail.com> >> >>>> > >> >>>> >> oi Tony, >> >>>> >> >We can look back at Goedel's work as one early attempt of fibring >> of >> >>>> >> formal systems. >> >>>> >> e', a gente sempre pode "look at anything as anything", mas qual 'e >> a >> >>>> >> sua evidencia de que isso 'e util? o que voce acha que ganha com >> essa >> >>>> >> interpretacao? >> >>>> >> >> >>>> >> obrigada, >> >>>> >> valeria >> >>>> >> >> >>>> >> 2011/10/1 Tony Marmo <marmo.t...@gmail.com>: >> >>>> >> > Dear friends, >> >>>> >> > >> >>>> >> > We can look back at Goedel's work as one early attempt of fibring >> of >> >>>> >> formal >> >>>> >> > systems. Thus, the problem of determining the consistency and the >> >>>> >> > completeness of the system seems to be like the same problem for >> a >> >>>> given >> >>>> >> > logic L which is obtained by the fibring of two logics L* and >> L**. >> >>>> First >> >>>> >> > order arithmetics is thus the fibring of first order logic and >> >>>> Peano's >> >>>> >> > arithmetics, which yields the known results presented by Goedel. >> >>>> >> > >> >>>> >> > We have no a priori intuitive reason to assume that a certain >> >>>> fibring >> >>>> >> will >> >>>> >> > produce a consistent and complete system. This has to be checked >> as >> >>>> the >> >>>> >> > systems are combined. If in combining two systems one produces >> >>>> results >> >>>> >> like >> >>>> >> > those of Goedel's theorems, it must still be possible to >> investigate >> >>>> the >> >>>> >> > resulting system by investigating other features of the same, >> namely >> >>>> >> > checking whether it has different, new, unusual or unexpected >> >>>> properties. >> >>>> >> > >> >>>> >> > In sum, I don't expect to see novelties that can or will >> overshadow >> >>>> >> Goedel's >> >>>> >> > contributions, except in consequence of more advances in the >> field >> >>>> of >> >>>> >> > fibring. >> >>>> >> > >> >>>> >> > Em 1 de outubro de 2011 14:21, Walter Carnielli >> >>>> >> > <walter.carnie...@gmail.com>escreveu: >> >>>> >> > >> >>>> >> >> Caros colegas: >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> como vimos, o Ed Nelson retirou seu "claim" sobre a >> >>>> inconsistência de >> >>>> >> >> P. >> >>>> >> >> Isso, contudo, não significa o fim das discussões, nem menos >> a >> >>>> >> >> garantia da consistência de P! >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> Quero aqui parabenizar ao nosso colega Daniel Tausk do IME >> USP >> >>>> >> >> (http://www.ime.usp.br/~tausk/) >> >>>> >> >> pela excelente observação que convenceu o Nelson. Imagino >> que >> >>>> o >> >>>> >> >> Rodrigo Freire e outros coelgas da USP tenham participado >> >>>> >> >> ativamente da atmosfera de discussão que levou o Daniel a >> observar >> >>>> o >> >>>> >> >> erro na pretensa prova do Ed Nelson. >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> E finalmente parabenizo o Ed Nelosn pela coragem em propor >> sua >> >>>> >> >> alegação, e pela humildade em reconhecer publicamente o erro. >> >>>> Acho >> >>>> >> >> que é assim que se faz ciência, e acho que esse tipo de >> atitude >> >>>> é >> >>>> >> >> que devemos ensinar aos nossos estudantes, e aprendermos nós >> >>>> >> >> mesmos. Ed Nelson merece uma homegagem. >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> Abraços, >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> Walter >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> ---------- Forwarded message ---------- >> >>>> >> >> From: Edward Nelson <nel...@math.princeton.edu> >> >>>> >> >> Date: 2011/10/1 >> >>>> >> >> Subject: [FOM] inconsistency of P >> >>>> >> >> To: f...@cs.nyu.edu >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> Terrence Tao, at >> >>>> >> >> http://golem.ph.utexas.edu/category/2011/09/ >> >>>> >> >> and independently Daniel Tausk (private communication) >> >>>> >> >> have found an irreparable error in my outline. >> >>>> >> >> In the Kritchman-Raz proof, there is a low complexity >> >>>> >> >> proof of K(\bar\xi)>\ell if we assume \mu=1, but the >> >>>> >> >> Chaitin machine may find a shorter proof of high >> >>>> >> >> complexity, with no control over how high. >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> My thanks to Tao and Tausk for spotting this. >> >>>> >> >> I withdraw my claim. >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> The consistency of P remains an open problem. >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> Ed Nelson >> >>>> >> >> _______________________________________________ >> >>>> >> >> FOM mailing list >> >>>> >> >> f...@cs.nyu.edu >> >>>> >> >> http://www.cs.nyu.edu/mailman/listinfo/fom >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> >> >>>> >> >> -- >> >>>> >> >> ----------------------------------------------- >> >>>> >> >> Prof. Dr. Walter Carnielli >> >>>> >> >> Director >> >>>> >> >> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE >> >>>> >> >> State University of Campinas –UNICAMP >> >>>> >> >> 13083-859 Campinas -SP, Brazil >> >>>> >> >> Phone: (+55) (19) 3521-6517 >> >>>> >> >> Fax: (+55) (19) 3289-3269 >> >>>> >> >> Institutional e-mail: walter.carnie...@cle.unicamp.br >> >>>> >> >> Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli >> >>>> >> >> _______________________________________________ >> >>>> >> >> Logica-l mailing list >> >>>> >> >> Logica-l@dimap.ufrn.br >> >>>> >> >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >>>> >> >> >> >>>> >> > _______________________________________________ >> >>>> >> > Logica-l mailing list >> >>>> >> > Logica-l@dimap.ufrn.br >> >>>> >> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >>>> >> > >> >>>> >> >> >>>> >> >> >>>> >> >> >>>> >> -- >> >>>> >> Valeria de Paiva >> >>>> >> http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ >> >>>> >> http://valeriadepaiva.org/www/ >> >>>> >> _______________________________________________ >> >>>> >> Logica-l mailing list >> >>>> >> Logica-l@dimap.ufrn.br >> >>>> >> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >>>> >> >> >>>> > >> >>>> > >> >>>> > >> >>>> > -- >> >>>> > fad >> >>>> > >> >>>> > ahhata alati, awienta Wilushati >> >>>> > _______________________________________________ >> >>>> > Logica-l mailing list >> >>>> > Logica-l@dimap.ufrn.br >> >>>> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >>>> > >> >>>> >> >>>> >> >>>> >> >>>> -- >> >>>> ----------------------------------------------- >> >>>> Prof. Dr. Walter Carnielli >> >>>> Director >> >>>> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE >> >>>> State University of Campinas –UNICAMP >> >>>> 13083-859 Campinas -SP, Brazil >> >>>> Phone: (+55) (19) 3521-6517 >> >>>> Fax: (+55) (19) 3289-3269 >> >>>> Institutional e-mail: walter.carnie...@cle.unicamp.br >> >>>> Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli >> >>>> _______________________________________________ >> >>>> Logica-l mailing list >> >>>> Logica-l@dimap.ufrn.br >> >>>> http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> >>>> >> >>> >> >>> >> >> >> >> >> >> -- >> >> fad >> >> >> >> ahhata alati, awienta Wilushati >> >> >> >> >> > >> > >> > -- >> > fad >> > >> > ahhata alati, awienta Wilushati >> > _______________________________________________ >> > Logica-l mailing list >> > Logica-l@dimap.ufrn.br >> > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l >> > >> >> >> >> -- >> ----------------------------------------------- >> Prof. Dr. Walter Carnielli >> Director >> Centre for Logic, Epistemology and the History of Science – CLE >> State University of Campinas –UNICAMP >> 13083-859 Campinas -SP, Brazil >> Phone: (+55) (19) 3521-6517 >> Fax: (+55) (19) 3289-3269 >> Institutional e-mail: walter.carnie...@cle.unicamp.br >> Website: http://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli >> > > > > -- > fad > > ahhata alati, awienta Wilushati > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > Logica-l@dimap.ufrn.br > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > -- Valeria de Paiva http://www.cs.bham.ac.uk/~vdp/ http://valeriadepaiva.org/www/ _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
