Se você adicionar modus ponens, os esquemas (1), (2) e (4) fornecem de fato uma axiomatização completa para a lógica clássica.
JM 2010/3/22 Alessandro Bandeira Duarte <[email protected]>: > Abílio, > > ainda estou tentando entender a prova... dífícil para cacete... > > Este livro do Robbin tem umas coisas muito esquisitas. Em uma linguagem > normal, onde ~ é um primitivo o sistema axiomático de Robbin > > (1) (A->(B->A)) > (2) ((A->(B->C))->((A->B)->(A->C))) > (3) ~~A->A > > não é completo (é fácil dar uma prova de independência de A->~~A em relação a > 1-3, mostrando que ela não é derivável) > > Também tenho dúvidas se o sistema obtido substituindo-se ~~A->A por > > (4) (~A->~B)->(B->A) > > é completo, tomando ~ como primitivo. > > Me lembro que chegamos a discutir isto anteriormente, mas trabalhando o > sistema de Robbin que percebi estas estranhezas. Vou tentar ver se (1), (2) e > (4) é completo ou não. Para isto, basta mostrar que alguma tautologia é > independente de 1,2 e 4. > > > > -- > Alessandro Bandeira Duarte > (usa GNU/Linux) > Em Seg 22 Fev 2010, às 21:08:12, Abílio escreveu: >> Ola para todos. >> Alguem teria em pdf, ou saberia onde encontrar, uma traducao das Leis >> Basicas da Aritmetica, do Frege (1893) em espanhol? >> Abraços >> Abilio _______________________________________________ Logica-l mailing list [email protected] http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
