Caros colegas,

procuro referências sobre um tipo especial de operador.
Em verdade, procuro descobrir seu verdadeiro nome, pois procurando por
cumulativos ou cumulative, não encontrei nenhuma referência satisfatória.
Minha situação é a de definir um operador tal que sua monotonicidade é
restrita a somente parte do domínio. Segue:

Seja ΓP um operador aplicável a interpretações baseadas em HB. Dado o
reticulado <2HB, C>, onde C está representando o símbolo de "está contido ou
é igual a" por falta de um melhor, desejamos provar a monotonicidade
de ΓPno mesmo.
Ocorre que para estar operador ΓP, a monotonicidade de encontra restrita no
reticulado, ou seja, não é verdade que, para quaisquer A e B em 2HB se A C
B, então ΓP(A) C ΓP(B).
Verifica-se, porém, que para qualquer conjunto A em 2HB, é verdade que A C Γ
P(A), o que prova uma forma de monotonicidade restrita do operador dentro do
reticulado. Para ser bem exato, mostra a monotonicidade dentro de um
conjunto de cadeias do reticulado, que formam outro reticulado mais simples,
por sua vez, e desejo estudar mais a fundo as consequências disso.

Venho a vocês perguntar se alguém sabe o nome correto para se referenciar a
este tipo de operador ou a esse tipo de monotonicidade restrita, e/ou uma
boa fonte para estudar sobre o mesmo e suas consequências práticas, tais
como relação com a continuidade do operador no reticulado restrito, garantia
de ponto-fixo (já provada), ou até mesmo dicas de como estabelecer as
características do reticulado menor à priori da aplicação de ΓP.

Abraços!!
Samy Soares.
_______________________________________________
Logica-l mailing list
[email protected]
http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l

Responder a