Caros colegas:
A lógica que me parece que serviria de base para construir todas as demais é a lógica intuicionista, no sentido que esta, eventualmente enriquecida de uma Teoria dos Conjuntos ou algum subconjunto da mesma, dá o suporte metalógico necessário para isto. Partindo da lógica intuicionista, e usando a tradução de Gödel, podemos definir os conectivos clássicos que diferem dos correspondentes na lógica intuicionista: · a disjunção clássica: P vc Q como ~(~P e ~Q); · a existência clássica: Ec x P como ~Ax ~P; · para cada sinal predicativo n-ário p, teríamos também um correspondente clássico, definindo assim, para quaisquer termos t1,...,tn: pc(t1,...,tn) como ~~p(t1,...,tn). Ou seja: · vc denota aqui o conectivo do disjunção clássica; · Ec denota aqui o quantificador existencial clássico; · Para cada sinal predicativo p, pc denota o seu correspondente clássico. Isto é só um esboço a respeito do que venho refletindo sobre este assunto, e daí está sujeito a erros. Em suma, dentro da lógica intuicionista, podemos praticar também a lógica clássica, com dois tipos de disjução, dois tipos de quantificadores existenciais e uma duplicação dos sinais predicativos iniciais. Por exemplo, se os sinais predicativos primitivos forem os da igualdade e pertinência, teríamos também os seus correspondentes clássicos, obtidos por definição. Como toda a metamatemática adota como lógica subjacente a lógica clássica (em quase todos os casos) e a lógica intuicionista (nos casos restentes, em que se pretende realizar provas construtivas), e como a lógica intuicionista simula dentro dela toda a lógica clássica, temos então que a única lógica existente para definir todas as demais é a lógica intuicionista. Neste sentido, argumento que há uma só lógica. Um abraço, Arthur Buchsbaum De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] Em nome de Ricardo Pereira Tassinari Enviada em: domingo, 5 de outubro de 2008 15:30 Para: Lógica-L Assunto: [Logica-l] Unicidade da Lógica e Unicidade da Filosofia Olá a todos. Não leio e-mail faz 2,5 dias, só agora estou retomando as discussões. Primeiro. O problema para o intuicionista da demonstração que apresentei, pelo que posso entender são basicamente dois: (1) Usa como hipótese Av~A, ou melhor, Rac(s^s)V~Rac(s^s); o que me parece não é aceito por um intucionista originário; Arthur: é verdade que um clássico poderia falar ao intuicionista que quis dizer ~(A&~A) (com a tradução de Gödel), ou seja, ~(Rac(s^s)V~Rac(s^s)); de qualquer modo os dois continuam não se entendendo quanto ao uso do conectivo 'ou', não pensam da mesma forma sobre esse conectivo; mas admito que há essa equivalência entre as duas formas de pensar (i.e., considerando a tradução, como eu poderia negar!:-) mas então porque dizer "haver uma única lógica, a qual é a lógica intuicionista", principalmente considerando o problema (2) abaixo? (2) Demonstra a existência de dois números irracionais sem verdadeiramente exibi-los, o que, novamente, parece-me não ser aceito por um intuicionista originário. Poderia ser dado exemplos de outras lógicas; porém, bem entendido, o problema que estou colocando é o da UNICIDADE DA LÓGICA. Tendo a concordar com William Steinle de que "uma pluralidade de lógicas não-clássicas mostra que essas são, ao que tudo indica, possíveis, e se são possíveis, não há motivos, a não ser pessoais, para sustentarmos que existe apenas uma lógica." Porém, para mim, isso não é uma conclusão (assim, não usa uma lógica) é um princípio. A questão que podemos tirar daí, penso é: admitindo que há várias lógicas e que uma filosofia pressupõe uma lógica, como não admitir que há várias filosofias? Abraço a todos Ricardo. PS. Daniel: sem recusar as disjunções, responda francamente: você continua ou não batendo na Paula? -- Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari
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