Independente de qualquer coisa: raiz de 2 elevado a raiz de 2 é transcendente, portanto irracional...
Elaine. 2008/10/2 Arthur Buchsbaum <[EMAIL PROTECTED]>: > Oi, Ricardo. > > > > Ambos estão corretos, o classicista e o intuicionista. O significado que > ambos atribuem à disjunção, à quantificação existencial e à negação são > distintos. A prova realizada pela lógica clássica pode ser traduzida para a > lógica intuicionista, resultando no seguinte teorema, na teoria > intuicionista dos números reais: não é o caso que não é verdade que existem > dois números reais x e y tais que x^y é um número racional. > > > > A lógica intuicionista abrange a lógica clássica no sentido que há uma > tradução da lógica clássica para a intuicionista que preserva a relação de > conseqüência. Tal tradução é devida a Gödel. > > > > De: [EMAIL PROTECTED] [mailto:[EMAIL PROTECTED] > Em nome de Ricardo Pereira Tassinari > Enviada em: quinta-feira, 2 de outubro de 2008 00:03 > Para: Lógica-L > Assunto: Re: [Logica-l] (Com) Lógica > > > > Olá a todos, principalmente Arthur, Desidério, Edson e Daniel. > > Considere a demonstração de que, no conjunto dos números reais existem dois > números irracionais x e y, tal que x^y (x elevado a y) é racional. > > Seja x = V2 (raiz de 2). > Sabemos então que x é irracional. > Consideremos então x^x (x elevando a x), temos duas possibilidades: > (1) x^x é racional, daí resolvemos nossa questão; > (2) x^x é irracional. Nesse caso, (x^x) e V2 resolvem a questão, já que > (V2^V2)^V2 = V2^(V2*V2) = V2^2 = 2. (Puxa! Fica uma droga quando não podemos > escrever em duas dimensões.) > Logo, existem dois irracionais que um elevado ao outro resulta um racional. > > Arthur: para um matemático em geral, essa demonstração é aceita e não é > intuicionista (já que usamos que A ou não A). > > Desidério: Um intuicionista não aceita a demonstração acima, para ele não é > uma forma correta de pensar; um clássico acha que é uma forma correta de > pensar. Então quais das alternativas abaixo você considera correta: > (a) O intuicionista pensa corretamente; > (b) O clássico pensa corretamente; > (c) Nenhum deles pensa corretamente; > (d) Ambos pensam corretamente (como, já que um pensa que o outro não pensa > corretamente?) > (e) Nenhuma das alternativas anteriores (explicar). > > Edson: nesse caso o intuicionista pode pensar intuicionisticamente e o > clássico classicamente: apenas ambos não concordam que a forma que o outro > pensa é correta. > > Daniel: existem dois números irracionais tais que um elevado a outro é > racional? > > Abraços. > R. > > 2008/10/1 Ricardo Pereira Tassinari <[EMAIL PROTECTED]> > > Olá a todos. > > Aproveitando a onda dos temas polêmicos (e ainda não falando de futebol), > gostaria de perguntar: alguém da lista acha que existe uma única lógica, ou > melhor, uma única forma correta de pensar? > > Abraços. > Ricardo. > > -- > Dr. Ricardo Pereira Tassinari - Departamento de Filosofia > UNESP - Faculdade de Filosofia e Ciências - Marília > Homepage: http://www.marilia.unesp.br/ricardotassinari > > _______________________________________________ > Logica-l mailing list > Logica-l@dimap.ufrn.br > http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l > > -- Elaine. ------------------------------------------------- Elaine Pimentel - DMat/UFMG Address: Departamento de Matematica Universidade Federal de Minas Gerais Av Antonio Carlos, 6627 - C.P. 702 Pampulha - CEP 30.161-970 Belo Horizonte - Minas Gerais - Brazil Phone: 55 31 3409-5970/3409-5994 Fax: 55 31 3409-5692 http://www.mat.ufmg.br/~elaine ------------------------------------------------- _______________________________________________ Logica-l mailing list Logica-l@dimap.ufrn.br http://www.dimap.ufrn.br/cgi-bin/mailman/listinfo/logica-l
