Use a classe DataInputStream, veja:
 
   arquivoURL = new URL(getCodeBase() + "meuarquivo.txt");
   DataInputStream DadosArquivo = new DataInputStream(arquivoURL.openStream());
   Linha = DadoArquivo.readLine();
 
Com o m�todo readLine desta classe voc� l� apenas uma linha do seu arquivo.

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